Diofanto y su epitafio

October 22, 2009

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DiofantoNo hace mucho escribí un posting en torno a un epitafio. El epitafio en cuestión es el de la tumba de Ludwin Boltzman que para mi asombro incluia su famosa y controversial ecuación. No imaginé que hubiera otros precedentes de esta naturaleza. Pensé que había mostrado algo único e inusual, pero tras una búsqueda somera he encontrado algunos otros casos donde otros epitafios muestran aspectos trascendentales de la obra de otros científicos. Aparentemente hay unos cuantos casos, en la antiguedad y en nuestros tiempos. En este caso pretendo mostrar el más inusual de todos, al menos para mi, el epitafio de Diofanto de Alejandría. Nuestro hombre en cuestión debe su renombre a su obra Aritmética , obra en 13 tomos de los cuales se conservan 6 de ellos y que fueron publicados en 1575 por Wilhelm Holtzman. Nacido por supuesto en Alejandría, muy poco es conocido sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema verbal. Esto va mucho más lejos que mostrar una parte esencial de su obra matemática, es un epitafio que puede ser expresado en forma de ecuación lineal y que solo resolviendola podemos obtener el número de años que vivió Diofanto. Definitivamente es una de las cosas más inusuales que he encontrado en mis lecturas, un epitafio en forma de ecuación lineal. Por el cual procederemos a calcular los años que vivió este caballero. Pese a que todas las fuentes y referencias presentan como real este epitafio, yo me reservo mis dudas, no se pero está dificil de creer, al menos para mí. Esta historia se pierde en las brumas de la historia, no creo que tumba alguna de Diofanto se conserve, y la historia solo es soportada por relatos provenientes de diversas fuentes , pero estos relatos son consistentes unos con otros. Esta consistencia le añade algún elemento de credibilidad a la historia. Aún asi me cuesta trabajo creer en esto. Por ahora les presento el epitafio y su solución aritmética.

Hic Diophantus habet tumulum, qui tempora vitae
illius mire denotat arte tibi:
Egit sextantem juvenis; lanugine males
vestire hinc coepit parse duodecima;
septante uxori post haec sociatur et anno
formosus quinto nascitur, vice, puer.
Heminam aetatis postquam attigit ille paternae,
infelix, subita morte peremptus, obit.
Quattuor aestates genitor lugere superstes.
Cogitur hinc annos illius assequere.

“Caminante, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre,pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Este problema verbal puede ser formulado matemáticamente como una simple equación lineal del siguiente modo:

diofanteecuacion

solucion

Murió a los 84 años acorde a este relato.


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